濾波器的理論知識與應(yīng)用

　　濾波電路的作用實質(zhì)上是“選頻”，就是允許某一部分頻率的信號順利通過，而將另一部分頻率的信號濾掉。利用濾波，可以從復(fù)雜的信號中提取所需的信號，抑制不需要的信號。所謂濾波器，就是對已知激勵，可以在時間域或頻域產(chǎn)生規(guī)定響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)。要使濾波器能夠提取有用信號，要求濾波器對信號與噪聲有不同的增益，對有用信號盡量無失真放大，而對噪聲盡量衰減。

　　一. 引言

　　濾波器是一種能使有用信號順利通過而同時對無用頻率信號進行抑制(或衰減)的電子裝置。工程上常用它來做信號處理、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等。

　　最開始的時候主要采用無源元件R、L和C組成模擬濾波器，六十年代以來，集成運放獲得了迅速地發(fā)展，繼而產(chǎn)生了由集成運放和R、C組成的有源濾波器，有源濾波器具有不用電感、體積小、重量輕等優(yōu)點。此外，由于集成運放的開環(huán)電壓增益和輸入阻抗都很高，而輸出阻抗又很低，而且，由集成運放構(gòu)成的有源濾波器還具且一定的電壓放大和緩沖作用。

因此，基于放大器和R、C構(gòu)成的有源濾波器應(yīng)用日益廣泛。隨著微電子學(xué)的發(fā)展，人們已經(jīng)可以把一些電阻和電容與運放集成在一塊芯片上構(gòu)成通用有源濾波器(Universal Active Filter,UAF)。這種芯片集成度高，片內(nèi)集成了設(shè)計濾波器所需的電阻和電容，在應(yīng)用中只需極少數(shù)外部器件就可以很方便地構(gòu)成一個源濾波器。 BB(Burr-Brown)公司的UAF42就是這一類通用有源濾波器的代表。它可廣泛應(yīng)用于高通、低通和帶通濾波器設(shè)計中。它采用典型的狀態(tài)可 (state-variable)模擬結(jié)構(gòu)，內(nèi)部集成了一個反向放大器和兩個積分器。該積分器包括1000μF(±5%)的電容。因此較好的解決了有源波器設(shè)計中獲得低損耗(low-loss)電容的問題。

　　模擬濾波器可分為有源濾波器和無源濾波器。無源濾波器主要有無源元件R、L和C組成。有源濾波器基本上由集成運放和R、C組成，具有不用電感、體積小、重量輕等優(yōu)點。集成運放的開環(huán)電壓增益和輸入阻抗均很高，輸出電阻小，構(gòu)成有源濾波電路后還具有一定的電壓放大和緩沖作用。但集成運放帶寬有限，所以目前的有源濾波電路的工作頻率難以做得很高。

　　有源濾波自身就是諧波源。有源濾波器工作原理是：用電流互感器采集直流線路上的電流，經(jīng)A/D采樣，將所得的電流信號進行諧波分離算法的處理，得到諧波參考信號，作為PWM的調(diào)制信號，與三角波相比，從而得到開關(guān)信號，用此開關(guān)信號去控制IGBT單相橋，根據(jù)PWM技術(shù)的原理，將上下橋臂的開關(guān)信號反接，就可得到與線上諧波信號大小相等、方向相反的諧波電流，將線上的諧波電流抵消掉，這是前饋控制部分。再將有源濾波器接入點后的線上電流的諧波分量反饋回來，作為調(diào)節(jié)器的輸入，調(diào)整前饋控制的誤差。

其依靠電力電子裝置，在檢測到系統(tǒng)諧波的同時產(chǎn)生一組和系統(tǒng)幅值相等，相位相反的諧波向量，這樣可以抵消掉系統(tǒng)諧波，使其成為正弦波形。有源濾波除了濾除諧波外，同時還可以動態(tài)補償無功功率。其優(yōu)點是反映動作迅速，濾除諧波可達到95%以上，補償無功細致。缺點為價格高，容量小。由于目前國際上大容量硅閥技術(shù)還不成熟，所以當(dāng)前常見的有源濾波容量不超過600kvar。

　　一般無源濾波指通過電感和電容的匹配對某次諧波并聯(lián)低阻(調(diào)諧濾波)狀態(tài),給某次諧波電流構(gòu)成一個低阻態(tài)通路。這樣諧波電流就不會流入系統(tǒng)。無源濾波的優(yōu)點為成本低，運行穩(wěn)定，技術(shù)相對成熟，容量大。缺點為諧波濾除率一般只有80%，對基波的無功補償也是一定的。

　　目前在容量大且要求補償細致的地方一般使用有源加無源混合型，即無源進行大容量的濾波補償，有源進行微調(diào)。原理上講，有源濾波器可以達到很高的Q值，但是過高的Q值對于有源濾波器來說是不夠穩(wěn)定的。

　　一般而言，濾波器會產(chǎn)生一個和頻率有關(guān)的相位偏移。如果相位與頻率的變化關(guān)系是線性的，那么濾波器僅僅會使信號延時一個常數(shù)量。在后續(xù)處理時，只要知道固定的延時時間，補回去就可以得到真實情況。然而，如果相位的變化是非線性的，那么對非正弦信號會產(chǎn)生嚴重的相位失真。這就意味著經(jīng)濾波器得到的信號與真實情況有偏差。一般而言，過渡帶幅度特性越陡峭，這個失真就越嚴重。

　　無源RC濾波器不能等同于有源RC濾波器，有源RC和無源LC可以實現(xiàn)出Bottworth函數(shù)，而用無源RC實現(xiàn)這個函數(shù)是很不理想的，它的最低衰耗值極高，所以一般不用無源RC函數(shù)作濾波器逼近函數(shù)。

　　二. 濾波器的分類根據(jù)工作信號的頻率范圍，濾波器主要分為四大類，即低通濾波器(LPF)、高通濾波器(HPF)、帶通濾波器(BPF)和帶阻濾波器 (BEF)。低通濾波器指低頻信號能夠通過而高頻信號不能通過的濾波器;高通濾波器則相反，即高頻信號能通過而低頻信號不能通過;帶通濾波器是指頻率在某一個頻率范圍內(nèi)的信號能通過，而在此頻率范圍之外的信號均不能通過;帶阻濾波器的性能與之相反，即某個頻帶范圍內(nèi)的信號被阻斷，但允許在此頻率范圍之外的信號通過。

　　低通濾波器(LPF)常見的有無源低通濾波器、一階低通有源濾波器和二階低通有源濾波器。RC低通電路是最簡單的低通濾波器，一般稱為無源低通濾波器。當(dāng)頻率高于截止頻率時，隨著頻率的升高，電壓放大倍數(shù)將降低，由此電路具有“低通”的特性。無源低通濾波器的主要缺點是電壓放大倍數(shù)低，另一個主要缺點是帶負載能力差，如果在輸出端并聯(lián)一個負載電阻，除了使電壓放大倍數(shù)更低以外，還將改變截止頻率的值。

在RC低通電路的后面加一個集成運放，即可組成一階低通有源濾波器，由于引入了深度的負反饋，因此電路中的集成運放工作在線性區(qū)。根據(jù)“虛短”和“虛斷”的特點，可得到電路的通帶電壓放大倍數(shù)和通帶截止頻率。通過與無源低通濾波器的對比可知，一階低通有源濾波器的通帶截止頻率與無源低通濾波器相同，均與RC的乘積成反比，但引入集成運放以后，通帶電壓放大倍數(shù)和帶負載能力得到了提高。二階低通濾波器中，輸入電壓經(jīng)過兩級RC低通電路以后，再接到集成運放的同相輸入端，與一階低通濾波器相比，下降的速度提高一倍，使濾波特性比較接近于理想情況。

　　高通濾波器(HPF)常見的有無源高通濾波器和二階高通濾波器。如果把無源低通濾波器中電阻和電容的位置互換，即可得到無源高通濾波器。然而，為了克服無源濾波器電壓放大倍數(shù)低以及帶負載能力差的缺點，同樣可以利用集成運放和RC電路結(jié)合，組成有源高通濾波器。

　　帶通濾波器(BPF)的作用是允許某一段頻帶范圍內(nèi)的信號通過，而將此頻帶以外的信號阻斷。帶通濾波器經(jīng)常用于抗干擾設(shè)備中，以便接收某一頻帶范圍內(nèi)的有效信號，而消除高頻段和低頻段的干擾和噪聲。從原理上說，將一個低通濾波器和一個高通濾波器串聯(lián)起來，當(dāng)滿足低通濾波器的通帶截止頻率高于高通濾波器的通帶截止頻率時，即可構(gòu)成帶通濾波器。

　　帶阻濾波器(BEF)的作用與帶通濾波器相反，即在規(guī)定的頻帶內(nèi)，信號被阻斷，而在此頻帶之外，信號能夠順利通過。帶阻濾波器也常用于抗干擾設(shè)備中阻止某個頻帶范圍內(nèi)的干擾及噪聲信號通過。從原理上說，將一個低通濾波器和一個高通濾波器并聯(lián)在一起，當(dāng)滿足低通濾波器的通帶截止頻率小于高通濾波器的通帶截止頻率時，即可組成帶阻濾波器。

　　三. 模擬濾波器的應(yīng)用模擬濾波器在測試系統(tǒng)或?qū)Ｓ脙x器儀表中是一種常用的變換裝置。例如：帶通濾波器用作頻譜分析儀中的選頻裝置，低通濾波器用作數(shù)字信號分析系統(tǒng)中的抗頻混濾波，高通濾波器被用于聲發(fā)射檢測儀中剔除低頻干擾噪聲，帶阻濾波器用作電渦流測振儀中的陷波器等。

　　用于頻譜分析裝置中的帶通濾波器，可根據(jù)中心頻率與帶寬之問的數(shù)值關(guān)系，分為兩種：一種是帶寬B不隨中心頻率人而變化，稱為恒帶寬帶通濾波器，其中心頻率處在任何頻段上時，帶寬都相同;另一種是帶寬B與中心頻率人的比值是不變的，稱為恒帶寬比帶通濾波器，其中心頻率越高，帶寬也越寬。

　　一般情況下，為使濾波器在任意頻段都有良好的頻率分辨力，可采用恒帶寬帶通濾波器，如收音機的選頻。所選帶寬越窄，則頻率分辨力越高，但這時為覆蓋所要檢測的整個頻率范調(diào)，所需要的濾波器數(shù)量就很大。因此，在很多時候，恒帶寬帶通濾波器不一定做成固定中心頻率的，而是利用一個參考信號，使濾波器中心頻率跟隨參考信號的頻率而變化。

在做信號頻譜分析的過程中，參考信號是由可作頻率掃描的信號發(fā)生器供給的，這種可變中心頻率的恒帶寬帶通濾波器被用于相關(guān)濾波和掃描跟蹤濾波中。在恒帶寬比帶通濾波器被用于倍頻程頻譜分析儀中，這是一種具有不同中心頻率的濾波器組，為使各個帶通濾波器組合起來后能覆蓋整個要分析的信號頻率范圍，其中心頻率與帶寬是按一定規(guī)律配置的。

　　四.總結(jié)濾波是信號處理中一種最基本但十分重要的技術(shù)，濾波電路在無線通信、自動測量以及控制系統(tǒng)中也得到廣泛應(yīng)用。模擬濾波器的理論和設(shè)計方法已經(jīng)發(fā)展得相當(dāng)成熟，設(shè)計時可以選用典型的模擬濾波器，如巴特沃斯濾波器濾波器、切比雪夫濾波器、橢圓濾波器、貝塞爾濾波器等，它們有嚴格的設(shè)計公式和現(xiàn)成的曲線和圖表可供參考。在MATLAB中，提供了上面常用的濾波器的設(shè)計函數(shù)，從而大大降低了濾波器的設(shè)計難度。

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